設(shè)所求的法向量為：n=(x,y,z);
則n⊥AB; n⊥BC
有：2x+2y+z=0; 4x+5y+3z=0;
消去x得：y=-z; 代入得：x=z/2;
又因?yàn)橄蛄縩是單位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1;
即：z^2/4+z^2+z^2=1; z=2/3或z=-2/3;
所以平面ABC的單位法向量n=(1/3,-2/3,2/3); 或n=(-1/3,2/3,-2/3)
已知向量AB（2,2,1）,向量BC（4,5,3）,求平面ABC的單位法向量?
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答案中為什么學(xué)X*2+Y*2+Z*2=1?
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數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:06:41
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