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  • 雙曲線的離心率等于2,且與橢圓25\x^2+9\x^2=1有相同焦點(diǎn),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    雙曲線的離心率等于2,且與橢圓25\x^2+9\x^2=1有相同焦點(diǎn),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時(shí)間:2019-08-21 11:05:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x^2/25+y^2/9=1
    焦點(diǎn)在x軸上
    a^2=25,b^2=9
    所以c^2=a^2-b^2=16
    c=±4
    因?yàn)殡p曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),雙曲線的離心率等于2
    所以 c/a=2
    c=2a,a=±2
    a^2=4
    b^2=c^2-a^2=12
    所以雙曲線方程為
    x^2/4-y^2/12=1
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