已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)經(jīng)過點P（1,√2/2）,且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.
已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)經(jīng)過點P（1,√2/2）,且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.
求（1）橢圓的方程.
（2）設(shè)mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交橢圓C于A,B兩點試問：在坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T.若存在,求T的坐標.若不存在,說明理由.
求（1）橢圓的方程.
（2）設(shè)mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交橢圓C于A,B兩點試問：在坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T.若存在,求T的坐標.若不存在,說明理由.
數(shù)學人氣：383 ℃時間：2019-10-10 04:02:01
優(yōu)質(zhì)解答
你代入了P點,必然得到了一個關(guān)于ab的關(guān)系式,橢圓的方程又兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形,那么2a^2=(2c)^2.再由a^2=b^2+c^2可求得橢圓的方程.
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