一個球和一個正三棱錐的三個側(cè)面和兩個地面都相切,已知這個球的體積為32π/3,那么這個正三棱柱的體積是
一個球和一個正三棱錐的三個側(cè)面和兩個地面都相切,已知這個球的體積為32π/3,那么這個正三棱柱的體積是
數(shù)學(xué)人氣：919 ℃時間：2020-01-29 21:31:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球半徑為R,棱柱高為h,V球=4πR^3/3=32π/3,R=2,h=2R=4,球在底正三角形的投影是三角形的內(nèi)切圓,球半徑就是其內(nèi)切圓半徑,內(nèi)切圓半徑是底三角形高h(yuǎn)1的1/3,（重心性質(zhì)）,h1/3=2,h1=6,底正三角形邊為a,a/2=h1/√3,a=4√...
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