1.
f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2
=sin2x-cos2x
=√2*sin(2x-π/4)
函數(shù)的最小正周期是T=2π/2=π
2.
函數(shù)的最大值是√2
當2x-π/4=2kπ+π/2(k∈Z)
即x=kπ+3π/8(k∈Z)時取得最大值
3.
令2kπ-π/2＜2x-π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)
得kπ-π/8＜x＜kπ+3π/8(k∈Z)
即單調遞增區(qū)間是(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z)
同理,我們也可以得到單調遞減區(qū)間是(kπ+3π/8,kπ+7π/8)(k∈Z)
如果不懂,請Hi我,祝學習愉快!
已知函數(shù)f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x屬于R
已知函數(shù)f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x屬于R
（1)求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的最大值及此時所對應的x的取值
（3）求函數(shù)的單調區(qū)間
（1)求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的最大值及此時所對應的x的取值
（3）求函數(shù)的單調區(qū)間
數(shù)學人氣：813 ℃時間：2020-03-25 16:15:48
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