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  • 如圖,正比例函數(shù)Y=1/2X的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y=K/X(K不等于0)在第一象限的圖象交于A點……

    如圖,正比例函數(shù)Y=1/2X的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y=K/X(K不等于0)在第一象限的圖象交于A點……
    如圖,正比例函數(shù)Y=1/2X的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y=K/X(K不等于0)在第一象限的圖象交于A點,過A點分別作X,Y軸的垂線,垂足分別為M,N,已知四邊形AMON的面積為2.
    (1)求反比例函數(shù)關(guān)系式
    (2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限上的點(點B與點A不重合),且B點的橫坐標為1,在X軸上求一點P,使PA+PB最小.
    必須今天啊,
    數(shù)學人氣:484 ℃時間:2019-08-18 05:56:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意K>0,四邊形AMON為矩形
    又面積為2,設A(a,b)
    所以K=ab=2
    反比例函數(shù)關(guān)系式為
    y=2/x
    (2)由y=2/x與Y=1/2X聯(lián)立
    解得A(2,1)
    設B(1,m)把x=1代入y=2/x
    得m=2所以B(1,2)
    作點A(2,1)關(guān)于x軸的對稱點A‘(2,-1)
    連A'B交x軸的點就是所求的點P,可寫出直線A'B
    的關(guān)系式為y=-3x+5
    令y=0得
    -3x+5=0,
    x=5/3
    所以P(5/3,0)
    PA+PB最小為√10
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