已知數(shù)列an滿足a1=1,前n項和為Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差數(shù)列,用數(shù)學(xué)歸納法證明：Sn=(2^n)-1/2^(n-1)
已知數(shù)列an滿足a1=1,前n項和為Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差數(shù)列,用數(shù)學(xué)歸納法證明：Sn=(2^n)-1/2^(n-1)
數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時間：2019-09-06 21:38:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明:(1)當n=1時 左邊=S1=a1=1 右邊=（2^1 -1)/[2^(1-1)]=1 左邊=右邊 所以不等式成立 (2)假設(shè)當n=k時 等式成立即 Sk=(2^k -1)/[2^(k-1)] 那么當n=k+1時 因a1=1,且Sn,Sn+1,2a1成等差數(shù)列 ∴Sn+1＝1+1/2*Sn ∴Sk+1={S...
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