一、 非負整數(shù),就是正整數(shù)和零.也就是除負整數(shù)外的所有整數(shù).此外,這名詞在使用初期,也有人以為是“非負”是“真實”(faith)的翻譯,以致后來在四川師范大學(xué)的一名研究生,在論證此問題時,發(fā)明了“非負整數(shù)”之概念,至今這范圍仍在進行學(xué)術(shù)探討中.（如：1、2、23.5、0）
二、 正整數(shù),即大于0的整數(shù).（如：1,2,3,…,n,… ）
三、 整數(shù)（Integer）：像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).（整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù),0表示有0個物體）整數(shù)是人類能夠掌握的最基本的數(shù)學(xué)工具.整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集合是一個數(shù)環(huán).在整數(shù)系中,自然數(shù)為0和正整數(shù)的統(tǒng)稱,稱0為零,稱-1、-2、-3、…、-n、… (n為整數(shù))為負整數(shù).正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系.一個給定的整數(shù)n可以是負數(shù),非負數(shù),零或正數(shù)．
四、 有理數(shù)包括：
）自然數(shù)：數(shù)0,1,2,3,……叫做自然數(shù).
2）正整數(shù)：＋1,＋2,＋3,……叫做正整數(shù).
3）負整數(shù)：－1,－2,－3,……叫做負整數(shù).
4）整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).
5）分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).
6）奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).如-3,-1,1,5等.所有的奇數(shù)都可用2n-1或2n+1表示,n為整數(shù).
7）偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù).如-2,0,4,8等.所有的偶數(shù)都可用2n表示,n為整數(shù).
8）質(zhì)數(shù)：如果一個大于1的整數(shù),除了1和它本身外,沒有其他因數(shù),這個數(shù)就稱為質(zhì)數(shù),又稱素數(shù),如2,3,11,13等.2是最小的質(zhì)數(shù).
9）合數(shù)：如果一個大于1的整數(shù),除了1和它本身外,還有其他因數(shù),這個數(shù)就稱為合數(shù),如4,6,9,15等.4是最小的合數(shù).一個合數(shù)至少有3個因數(shù).10）互質(zhì)數(shù)：如果兩個正整數(shù),除了1以外沒有其他公因數(shù),這兩個整數(shù)稱為互質(zhì)數(shù),如2和5,7和13等.…… 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數(shù).
五、 實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù).其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù).數(shù)學(xué)上,實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù).本來實數(shù)僅稱作數(shù),后來引入了虛數(shù)概念,原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”.