因為a1,a2,a3三個向量都有四個分量,所以每個向量都是4維的,這和我們常見的2維,3維向量是不同的,因為這個,可能你理解上去有點抽象.
事實上,我們完全可以用三維歐式空間中的向量來類比.在三維歐式空間中,任意兩個不共線（用代數(shù)的語言就是不線性相關(guān)）的向量可以“張”成一個平面（即以它們?yōu)榛紫蛄康钠矫妫?平面相對空間來說就是2維的,用代數(shù)的語言,平面是3維空間的一個2維子空間（關(guān)于子空間的定義你需要好好復習一下）.對本題而言,三個不共線的4維向量可以“張”成一個“3維平面”,這個“3維平面”就是4維歐式空間里的一個子空間.
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在歐式空間R4中,求三個向量a1,a2,a3所生成的子空間的一個標準正交基
在歐式空間R4中,求三個向量a1,a2,a3所生成的子空間的一個標準正交基
a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T
老師,這題是想考施密特正交化原理吧.但是我想問
1）為什么三個線性無關(guān)向量可以生成一個R4子空間?
2）R4是表示4維吧,這個4維體現(xiàn)在這3個向量的行數(shù)為4上?
3）做這題不能直接一上來就是按施密特正交化原理的公式就套吧,求分析,概念不是很懂,有點抽象
a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T
老師,這題是想考施密特正交化原理吧.但是我想問
1）為什么三個線性無關(guān)向量可以生成一個R4子空間?
2）R4是表示4維吧,這個4維體現(xiàn)在這3個向量的行數(shù)為4上?
3）做這題不能直接一上來就是按施密特正交化原理的公式就套吧,求分析,概念不是很懂,有點抽象
數(shù)學人氣：172 ℃時間：2020-05-13 01:39:56
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