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  • 求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐標(biāo)

    求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐標(biāo)
    其他人氣:766 ℃時(shí)間:2020-09-29 23:22:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè) (2,-1,3)在{a1,a2,a3}下的坐標(biāo)為(x,y,z),
    即 (2,-1,3)=xa1+ya2+za3 ,
    用坐標(biāo)寫出來就是
    x+y+z=2 ,-------------①
    x+z= -1 ,-------------②
    -x-y+z=3 ,-------------③
    ①+③ 得 2z=5 ,因此 z=5/2 ,
    代入 ② 得 x= -7/2 ,
    ①-② 得 y=3 ,
    所以,所求坐標(biāo)為(-7/2,3,5/2).
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