x=0是sinx/x的第一類間斷點(diǎn)的原因?
x=0是sinx/x的第一類間斷點(diǎn)的原因?
如題.
如題.
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-04-08 11:09:40
優(yōu)質(zhì)解答
首先我們注意函數(shù)間斷點(diǎn)的定義：設(shè)x0是函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn),如果單側(cè)極限f(x0-)及f(x0+)都存在則x0稱為第一類間斷點(diǎn)；如果f(x0-)及f(x0+)中有一個(gè)不存在,則x0稱為第二個(gè)間斷點(diǎn).由于當(dāng)x趨近于0時(shí)函數(shù)sinx/x極限等于1,f(0-)=f(0+)=1都存在,所以x=0是函數(shù)的第一類間斷點(diǎn).如果我們補(bǔ)充定義f(0)=1那么f(x)在點(diǎn)x=0就連續(xù)了.
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