延長HF交CD的延長線于M,作HN平行于CD交BD于N,連接CF
點A、點C關(guān)于BD對稱,故角BAF=角BCF
由角HFE、角C是直角得：H、F、E、C四點共圓,則角FEH=角BCF,又角FEM=角BAF
所以角FEH=角FEM,可證三角形FEH與三角形FEM全等,得FH=FM,EH=EM
由FH=FM可證三角形FDM與三角形FNH全等,則MD=NH=BH
所以有EH=EM=DE+MD=DE+BH
所以周長ECH=CE+CH+EH=CE+DE+CH+BH=CD+BC=6.
證畢.
幾何證明題、 正方形
幾何證明題、 正方形
正方形ABCD的邊長為3cm 、 點E在CD上滑動【不與端點重合】 AE與BD交于點F,HF垂直AE于F 、交BC于H、 HG垂直BD于點G、 求證三角形ECH的周長等于6
正方形ABCD的邊長為3cm 、 點E在CD上滑動【不與端點重合】 AE與BD交于點F,HF垂直AE于F 、交BC于H、 HG垂直BD于點G、 求證三角形ECH的周長等于6
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時間：2020-06-08 00:40:13
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