證明：連接OA,OB,OC,得
∵P為△ABC所在平面外一點,且在平面ABC上的射影為O
∴PO⊥平面ABC
∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO
∵PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等
∴∠PAO=∠PBO=∠PCO
∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°
∴△AOP≌△BOP≌△COP
∴AO=BO=CO
∴O是ABC的外心
(三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等)
已知P為△ABC所在平面外一點,且在平面ABC上的射影為O,則O為△ABC的什么?
已知P為△ABC所在平面外一點,且在平面ABC上的射影為O,則O為△ABC的什么?
已知P為△ABC所在平面外一點,且在平面ABC上的射影為O,若PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等,則O為△ABC的什么?
已知P為△ABC所在平面外一點,且在平面ABC上的射影為O,若PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等,則O為△ABC的什么?
數(shù)學人氣：283 ℃時間：2020-04-19 18:55:09
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