設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù),a•b²•c³=540,則a+b+c的值是多少?
【分析】：
因為a•b²•c³=540是積的形式,所以首先可將540分解質(zhì)因數(shù)；再利用分類討論的方法即可求得．注意此題易得a=5,b=2,c=3,不過要注意c取1的情況,小心不要漏解．
【解答】：
∵a、b、c是互不相等的自然數(shù),a•b²•c³=540
又∵540=2×2×3×3×3×5,
∴可能為：a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10；
也可能為：c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138；
也可能為：c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64．
∴a+b+c的值是：10或138或64．
【點評】：
解此題要注意a•b²•c³=540是積的形式,找到將540分解質(zhì)因數(shù)的方法求解是關(guān)鍵．還要注意分析問題要全面,不要漏解．