1)導數(shù)方法：
顯然f'(x)=1-1/x^2>0 (x∈(1,+∞))
所以f(x) 在(1,+∞)上單調(diào)遞增
2)原始方法：
不妨設x2>x1>1,
則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因為x2>x1,1>1/(x1x2)
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x) 在(1,+∞)上單調(diào)遞增