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  • 已知橢圓C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0),其左,右焦點分別為F1(-c,0)

    已知橢圓C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0),其左,右焦點分別為F1(-c,0)
    F2(c,0)且F1F2與短軸的一個頂點組成一個邊長為2的等邊三角形
    1、求橢圓方程
    2、若直線y=二分之根號三x與橢圓交于A,B,求|AB|
    數(shù)學(xué)人氣:522 ℃時間:2019-08-20 16:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因為F1F2與短軸的一個頂點組成一個邊長為2的等邊三角形
    所以c=1,且b=√3,所以a=2
    所以橢圓方程:x^2/4+y^2/3=1
    2.聯(lián)立直線與橢圓方程,消y得:x=,所以 A,B 坐標(biāo)為(±√3,±√6/2)所以|AB|=√14x=什么?±√3我們同學(xué)都算出來根號2額不好意思,我寫錯了,應(yīng)該是±√2,答案是對的。聯(lián)立直線與橢圓方程,消y得:x=±√2,所以 A,B 坐標(biāo)為(±√2,±√6/2)所以|AB|=√14。。。完了怎么就完了?
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