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  • 已知向量a=(根號3-3),b=(1/2,根號3/2),且存在實k和t使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb且x垂直y

    已知向量a=(根號3-3),b=(1/2,根號3/2),且存在實k和t使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb且x垂直y
    試求(k+t^2)/t的最小值
    a,b,x,y均為向量.求具體步驟.
    數(shù)學人氣:360 ℃時間:2019-10-19 22:35:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    注:本題中,向量a=(根號3,-1)吧?
    x垂直y,則x*y=0,則[a+(t²-3)b]*(-ka+tb)=0,考慮到向量a與向量b垂直,即a*b=0,以向量的坐標運算代入,有:2k=t^3-3t,則(k+t^2)/t=(1/2)[t²+2t-3],其最小值為-2.
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