∴∠BAD+∠CAE=90°，
又∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
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∴△ABD≌△ACE
（AAS），∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE-AD=BD-EC；
（2）DE=BD+EC；
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求證：DE=BD-EC． （2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求證：DE=BD-EC．
（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？（請畫出圖形）若不成立，請寫出正確的關(guān)系式．（不用證明）
（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC外，與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？（請畫出圖形）若不成立，請寫出正確的關(guān)系式．（不用證明）
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:02:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
又∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE-AD=BD-EC；
（2）DE=BD+EC；
∴∠BAD+∠CAE=90°，
又∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
（AAS），∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE-AD=BD-EC；
（2）DE=BD+EC；
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