首先 X不等于0 這是肯定的
當(dāng)x>0時(shí) 2x+1/x≥2√2(平均值不等式)當(dāng)且僅當(dāng)2x=1/x(即x=√2/2)時(shí)取到等號(hào) 所以2a必然小于2√2 即a<√2
當(dāng)x<0時(shí)有-x>0 則|2X+1/X|=-2x-1/x≥2√2(平均值不等式)當(dāng)且僅當(dāng)2x=1/x(即x=√2/2)時(shí)取到等號(hào) 所以2a必然小于2√2 即a<√2
綜上所述:有a<√2
關(guān)于X的不等式|2X+1/X|>2a屬于R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
關(guān)于X的不等式|2X+1/X|>2a屬于R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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