“n 次多項(xiàng)式為零至多有n個(gè)實(shí)根”是怎么證明的?
“n 次多項(xiàng)式為零至多有n個(gè)實(shí)根”是怎么證明的?
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2020-08-06 15:11:54
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.假設(shè)有n+1個(gè)實(shí)根,每個(gè)根都可以寫(xiě)成(x-x0)的形式,整個(gè)多項(xiàng)式可以寫(xiě)成=（x-x0）*...*（x-xn+1）的形式,那么此時(shí)這個(gè)多項(xiàng)式x的n+1次項(xiàng)不為零,也就是說(shuō),這不是n次多項(xiàng)式,而是n+1次,反設(shè)不成立,得證.
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