由題意知a(x²+1)≥4x在[0,2]恒成立,
即4x/(x²+1)≤a
令g(x)=4x/(x²+1)
若x=0,則a≥0
若x≠0,則g(x)=4/[x+(1/x)]≤4/2√(x)*(1/x)=2,當且僅當x=1/x,即x=1時取得最大值g(1)=2
∴2≤a
綜上,a≥2