雙曲線C：x²／4—y²=1,將1換成0
得漸近線方程：l1:x-2y=0,l2:x+2y=0
設(shè)P(x,y)在雙曲線C上,
則x²／4—y²=1,x^2-4y^2=4
P到l1距離d1=|x-2y|/√5
P到l2距離d2=|x+2y|/√5
d1*d2=|x-2y|/√5*|x+2y|/√5
=|x^2-4y^2|/5=4/5
即點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離
的乘積是一個常數(shù)4/5還有一題：已知數(shù)列｛an}的前n項和為Sn且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列｛bn}中，b1=1,點P（bn,bn+1)在直線x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值（2）求數(shù)列｛an｝{bn}的通項an和bn（3）設(shè)cn=an·bn,求數(shù)列（cn）的前n項和Tn謝謝12an=Sn+2 (1)2a1=s1+2=a1+2==>a1=22a2=S2+2=a1+a2+2=2+a2+2==>a2=42.2a(n+1)=S(n+1)+2 (2)(2)-(1):2a(n+1)-2an=a(n+1)a(n+1)/an=2{an}等比公比為2an=2^nb(n+1)-bn=2{bn}等差，公差為2bn=2n-13.得用錯位相減法Tn=1×2+3×4+5×8+....+（2n-1)×2^n2Tn=1×4+3×8+....+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)-Tn=2+2[4+8+.....+2^n)-(2n-1)×2^(n+1)=2+8[2^(n-1)-1]-(2n-1)×2^(n+1)=-6-(2n+1)×2^(n+1)Tn=6+(2n-3)×2^(n+1)