漸近線方程為y=±x/2,即x±2y=0,點(diǎn)P坐標(biāo)為（m,n）,且m²／4－n²=1,所以m²-4n²=4
所以P到兩條直線的距離d1=|m+2n|/√5,d2=|m-2n|/√5
所以d1d2=|m²-4n²|/5=4/5,為一個(gè)常數(shù).
|PA|²=(m-3)²+n²=(m-3)²+m²/4-1=5m²/4-6m+8=5/4(m-12/5)²-104/5
因?yàn)閙≥2或m≤-2,所以最小值在-2或12/5時(shí)取得,因?yàn)閙=12/5時(shí),值為-104/5
已知雙曲線c：x²／4－y²=1,P為雙曲線上任意一點(diǎn)
已知雙曲線c：x²／4－y²=1,P為雙曲線上任意一點(diǎn)
1：求證：點(diǎn)P到雙曲線c的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)
2：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,求丨PA丨的最小值
1：求證：點(diǎn)P到雙曲線c的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)
2：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,求丨PA丨的最小值
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-06-23 16:17:18
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