旋轉(zhuǎn)變換是世界運(yùn)動(dòng)變化的簡(jiǎn)捷形式之一，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種重要的思想方法．解與圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的問(wèn)題常用到全等三角形的知識(shí)，而利用旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不變量、不變性是解決問(wèn)題的關(guān)
旋轉(zhuǎn)變換是世界運(yùn)動(dòng)變化的簡(jiǎn)捷形式之一，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種重要的思想方法．解與圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的問(wèn)題常用到全等三角形的知識(shí)，而利用旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不變量、不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．請(qǐng)你選擇其中一題進(jìn)行解答．
（1）如圖1，已知P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)；
（2）如圖2，已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5
：4．求在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對(duì)的角度之比．
（1）如圖1，已知P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的長(zhǎng)；
（2）如圖2，已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5
：4．求在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三邊所對(duì)的角度之比．數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:18:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖，連接PP′，將△BPC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AP′C的位置，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CP=CP′，∴△PP′C為等邊三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠AP′C=∠BPC=150°，∴∠AP′P=150°-60°=90°，又∵PP′=PC=1，AP′=BP=2...
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