已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個相等的實(shí)根． （1）求f（x）的解析式； （2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時間：2019-09-29 06:29:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（-x+5）=f（x-3），∴f（x）的對稱軸為x=1，即-b2a=1即b=-2a．∵f（x）=x有兩相等實(shí)根，∴ax2+bx=x，即ax2+（b-1）x=0有兩相等實(shí)根0，∴-b?1a=0，∴b=1，a=-12，∴f（x）=-12x2+x．（2）f（x）=-12x2+x=-1...
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