連接EF，DF，
∵BD、CE是△ABC的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△CEB中，EF=

BC

2

，
在Rt△BDC中，F(xiàn)D=

BC

2

，
∴FE=FD=9，
即△EFD為等腰三角形，
又∵G是ED的中點(diǎn)，
∴FG是等腰三角形EFD的中線，EG=DG=5，
∴FG⊥DE（等腰三角形邊上的三線合一），
在Rt△GDF中，F(xiàn)G=

FD2?DG2

=

81?25

=2

14

．
故答案為：2

14

．