數(shù)學(xué)題 關(guān)于x的方程2mx-2x-3m-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
數(shù)學(xué)題 關(guān)于x的方程2mx-2x-3m-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:17:54
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設(shè)方程的兩根為x1x2,且x1＜x2 由兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1得 （x1-1）（x2-1）＜0 x1x2-（x1+x2）+1＜0 x1x2-（x1+x2）＜-1 由韋達(dá)定理得 -（3m+2）/2-1＜-1 -（3m+2）/2＜0 3m+2＞0 m＞-2/3 又因?yàn)椤鳎? 所以4+8m（3m+2）＞0 24m^2+16m+4＞0 m為任意值 綜上 m＞-2/3 且m≠0
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