∵m＞0，
∴8m+4＞0．
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）由求根公式得：x＝
2(2m?3)±
| ||
| 2 |
| 2m+1 |
∵方程有兩個(gè)整數(shù)根，
∴必須使
| 2m+1 |
又∵12＜m＜40，
∴25＜2m+1＜81．
∴5＜
| 2m+1 |
令
| 2m+1 |
| 35 |
| 2 |
令
| 2m+1 |
令
| 2m+1 |
| 63 |
| 2 |
∴m=24．
已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0， （1）若m＞0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若12＜m＜40的整數(shù)，且方程有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值．
已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，
（1）若m＞0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若12＜m＜40的整數(shù)，且方程有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值．
（1）若m＞0，求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若12＜m＜40的整數(shù)，且方程有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:43:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）△=b2-4ac=[-2（2m-3）]2-4（4m2-14m+8）=8m+4，
∵m＞0，
∴8m+4＞0．
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）由求根公式得：x＝
＝(2m?3)±
∵方程有兩個(gè)整數(shù)根，
∴必須使
為整數(shù)且m為整數(shù)．
又∵12＜m＜40，
∴25＜2m+1＜81．
∴5＜
＜9．
令
＝6，∴m=
令
＝7，∴m=24
令
＝8，∴m=
∴m=24．
∵m＞0，
∴8m+4＞0．
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）由求根公式得：x＝
∵方程有兩個(gè)整數(shù)根，
∴必須使
又∵12＜m＜40，
∴25＜2m+1＜81．
∴5＜
令
令
令
∴m=24．
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