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  • 若平行四邊形的兩條對角線交點為(1,1),一條邊所在的直線方程為3(x-3)-4(y+1)=0,

    若平行四邊形的兩條對角線交點為(1,1),一條邊所在的直線方程為3(x-3)-4(y+1)=0,
    求該邊的對半所在的直線方程
    我做出來的答案是3x-4y+15=0
    我是求出了用交點到兩邊的距離是相等的來算的
    而書上的答案是3(x+1)-4(y-3)=0 化開來是跟我的答案一樣的 可是這是怎么出來的呢?
    數學人氣:328 ℃時間:2020-06-14 21:44:53
    優(yōu)質解答
    易知平行四邊形對邊關于對角線交點(1,1)對稱
    而一條邊所在的直線3(x-3)-4(y+1)=0過點(3,-1)
    那么點(3,-1)關于對角線交點(1,1)對稱的點(-1,3)在該邊對邊所在直線上
    又兩對邊互相平行,那么其法向量均為向量n=(3,-4)
    故由直線的點法式方程可得:3[x-(-1)]+(-4)*(y-3)=0
    即:3(x+1)-4(y-3)=0
    也就是:3x-4y+15=0
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