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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x2-2x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( ?。?A.-1 B.?13 C.19 D.?19
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x
2
-2x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( ?。?br/>A. -1
B.
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1
3
C.
1
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D.
?
1
9
數(shù)學(xué)
人氣:721 ℃
時(shí)間:2020-01-24 23:21:42
優(yōu)質(zhì)解答
由題意定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),
任取x∈[-4,-2],則f(x)=
1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)
由于x+4∈[0,2],當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x
2
-2x,
故f(x)=
1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)=
1
9
[(x+4)
2
-2(x+4)]=
1
9
[x
2
+6x+8]=
1
9
[(x+3)
2
-1],x∈[-4,-2]
當(dāng)x=-3時(shí),f(x)的最小值是
?
1
9
故選D
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