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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x2-2x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( ?。?A.-1 B.?13 C.19 D.?19

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x2-2x,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值是( ?。?br/>A. -1
    B. ?
    1
    3

    C.
    1
    9

    D. ?
    1
    9
    數(shù)學(xué)人氣:721 ℃時(shí)間:2020-01-24 23:21:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),
    任取x∈[-4,-2],則f(x)=
    1
    3
    f(x+2)=
    1
    9
    f(x+4)
    由于x+4∈[0,2],當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x2-2x,
    故f(x)=
    1
    3
    f(x+2)=
    1
    9
    f(x+4)=
    1
    9
    [(x+4)2-2(x+4)]=
    1
    9
    [x2+6x+8]=
    1
    9
    [(x+3)2-1],x∈[-4,-2]
    當(dāng)x=-3時(shí),f(x)的最小值是?
    1
    9

    故選D
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