已知F1、F2分別是橢圓X²/8+Y²/4=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn),則|PF1-PF2|/PF1的取值范圍是
已知F1、F2分別是橢圓X²/8+Y²/4=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn),則|PF1-PF2|/PF1的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2020-04-17 05:21:52
優(yōu)質(zhì)解答
易知a=2√2,b=2,c=2顯然|PF1-PF2|/PF1≥0當(dāng)且僅當(dāng)PF1=PF2時(shí)（即P在短軸頂點(diǎn)時(shí)）取得最小值0由橢圓定義知PF1+PF2=2a即PF2=2a-PF1=4√2-PF1于是|PF1-PF2|/PF1=|2-4√2/PF1|又因a-c≤PF1≤a+c即2√2-2≤PF1≤2√2+2令y=...
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