| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
故：|PF1|?|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2?2|PF1|?|PF2|≥4a2?2×(
| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
已知P為橢圓x24+y2＝1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，求： （1）|PF1|?|PF2|的最大值； （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
已知P為橢圓
+y2＝1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，求：
（1）|PF1|?|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
| x2 |
| 4 |
（1）|PF1|?|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時間：2020-02-18 15:56:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）|PF1|?|PF2|≤(
)2＝a2＝4，
故：|PF1|?|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2?2|PF1|?|PF2|≥4a2?2×(
)2＝2a2＝8，
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
故：|PF1|?|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2?2|PF1|?|PF2|≥4a2?2×(
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
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