a,b,c為正實數(shù),證明(a^2+b+3/4)(b^2+c+3/4)(c^2+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)(2c+1/2)
a,b,c為正實數(shù),證明(a^2+b+3/4)(b^2+c+3/4)(c^2+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)(2c+1/2)
數(shù)學(xué)人氣：160 ℃時間：2019-10-24 12:35:10
優(yōu)質(zhì)解答
因為(a-1/2)^2>=0,故a^2>=a-1/4,于是a^2+b+3/4>=a+b+1/2=(a+1/4)+(b+1/4)>=2根號((a+1/4)(b+1/4))=根號[(2a+1/2)(2b+1/2)],同理可得其它兩個類似不等式,三者相乘得結(jié)論.
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