∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∵f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）
∴函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．
（2）當(dāng) x≤-1時(shí)，f（x）=-（x-1）-（x+1）=-2x
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f（x）=-（x-1）+（x+1）=2
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=（x-1）+（x+1）=2x
綜上函數(shù)的解析式為f（x）=
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函數(shù)的圖象為
（3）由函數(shù)f（x）的圖象可知函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞），函數(shù)的遞減區(qū)間為（-∞，-1]，函數(shù)的遞增區(qū)間為[1，+∞）．