證明：過N、M分別作AC的平行線交AB于H，G 兩點(diǎn)，NH交AM于K，∵BM=MN=NC，
∴BG=GH=HA，
則HK=
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∴HK=
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| HK |
| KN |
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又DF∥HN，
∴
| DE |
| EF |
| HK |
| KN |
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即EF=3DE．
如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點(diǎn)D、E和F，求證：EF=3DE．
如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點(diǎn)D、E和F，求證：EF=3DE．
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2019-09-22 09:48:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過N、M分別作AC的平行線交AB于H，G 兩點(diǎn)，NH交AM于K，∵BM=MN=NC，
∴BG=GH=HA，
則HK=
∴HK=
又DF∥HN，
∴
即EF=3DE．
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