設(shè)f(x)滿足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常數(shù),且|a|≠|(zhì)b|,①證明f(x)為奇函數(shù)②求f'(x)和 f''(x)
設(shè)f(x)滿足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常數(shù),且|a|≠|(zhì)b|,①證明f(x)為奇函數(shù)②求f'(x)和 f''(x)
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2019-10-19 01:08:22
優(yōu)質(zhì)解答
af(x)+bf(1/x)=c/x 1)以1/x代入x,得：af(1/x)+bf(x)=cx 2)1)*a-2)*b兩式消去f(1/x)得：(a^2-b^2)f(x)=ac/x-bcx得：f(x)=1/(a^2-b^2)*(ac/x-bcx)由f(-x)=-f(x),知f(x)為奇函數(shù)2）f'(x)=1/(a^2-b^2)*(-ac/x^2-bc)f"(x)...
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