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  • 在△ABC中,sin2A2=c?b2c(a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊),則△ABC的形狀為(  ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

    在△ABC中,sin2
    A
    2
    =
    c?b
    2c
    (a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊),則△ABC的形狀為( ?。?br/>A. 正三角形
    B. 直角三角形
    C. 等腰直角三角形
    D. 等腰三角形
    數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時間:2019-11-04 09:45:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為sin2
    A
    2
    =
    c?b
    2c
    =
    1?cosA
    2
    ,即
    b
    c
    =cosA
    ,由余弦定理可得
    b
    c
    b2+c2?a2
    2bc
    ,
    可得a2+b2=c2,所以三角形是直角三角形.
    故選B.
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