當(dāng) n=1 時(shí),T1=S1=a1 ,所以由 a1=2a1-1 得 a1=1 .當(dāng) n>=2 時(shí),Sn=Tn-T(n-1)=(2Sn-n^2)-[2S(n-1)-(n-1)^2] ,所以 Sn=2S(n-1)+2n-1 ,設(shè) Sn+(un+v)=2[S(n-1)+u(n-1)+v] ,解得 u=2 ,v=3 ,也即 Sn+(2n+3)=2[S(n-1)+2(n-1)+3...設(shè) Sn+(un+v)=2[S(n-1)+u(n-1)+v] ，解得 u=2 ，v=3 ，？？？？？？？？？？？？也就是想從 Sn=2S(n-1)+2n-1 變成 Sn+(2n+3)=2[S(n-1)+2(n-1)+3] ，可是不知道系數(shù)，只好采用待定系數(shù)法。如果由Sn=2S(n-1)+2n-1 直接寫成 Sn+(2n+3)=2[S(n-1)+2(n-1)+3] ，也不是不可以。