數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且滿足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通項(xiàng)公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an
數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且滿足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通項(xiàng)公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:54:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵2sn=(n+1)an∴2s(n-1)=na(n-1)兩式相減：∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……（1/n-1/n+1)=1-1/n+1=n/(n+1)
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