由tanA(tanB-tanC)=tanBtanC得tanAtanB=tanC(tanA+tanB),所有的切化弦
(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB)
即:(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC^2/cosCcosAcosB
所以:sinAsinB=sinC^2/cosC
即:sinC^2=sinAsinBcosC
利用正弦定理和余弦定理:
c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/2ab
3c^2=a^2+b^2
3=a^2/c^2+b^2/c^2
所以:(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=3
故選C
解答者
野狼
在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,則(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2= A.1 B.2 C.3 D.4
在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,則(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2= A.1 B.2 C.3 D.4
數(shù)學人氣：730 ℃時間：2019-08-19 19:24:11
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