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  • 已知向量a,b為非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求證a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b與b的夾角 θ.

    已知向量a,b為非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求證a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b與b的夾角 θ.
    解第二個問就好,越詳越好
    數(shù)學人氣:120 ℃時間:2020-05-09 06:16:10
    優(yōu)質解答
    |a+b|=|a-b| |a+b|^2=|a-b|^2 a*b=0∴ a垂直b
    |a-2b|^2=a^2-4ab+4b^2=4-4*0+4=8
    |a-2b|=√8
    cosa=(a-2b)*b/|b||a-2b|=-√2/2
    a=135cosa=(a-2b)*b/|b||a-2b|=-√2/2能把(a-2b)*b/|b||a-2b|用數(shù)字代進去算給我看,可以嗎(ab-2b^2)/(√8*1)=(0-2)/(2√2)=-√2/2
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