f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,
移項(xiàng),有f(x+y)-f(x) = f(y) + 2x
兩邊同除以y,有[f(x+y)- f(x)]/y = f(y)/y + 2x
也就是[f(x+y)- f(x)]/[(x+y)-x] = f(y)/y + 2x
對y→0取極限,有f'(x) = 0 + 2x
也就是f'(x) = 2x
于是f(x) = x²+C (其中C為常數(shù)）
代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy驗(yàn)證,有C=0.
綜上,f'(x) = 2x,f(x) = x².
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy lim f(h)/h =0 h 趨向0 問f'（x) 和f(x)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy lim f(h)/h =0 h 趨向0 問f'（x) 和f(x)
數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2020-05-22 08:32:23
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