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已知函數(shù)f(x)=ax+b/1+x2是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5,求函數(shù)f(x)的解析式.
已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+
x
2
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(
1
2
)=
2
5
,求函數(shù)f(x)的解析式.
數(shù)學(xué)
人氣:197 ℃
時(shí)間:2019-11-10 20:23:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù).
∴f(0)=0,即
a×0+b
1+
0
2
=0,∴b=0,
又f(
1
2
)=
1
2
a
1+(
1
2
)
2
=
2
5
,∴a=1,
∴f(x)=
x
1+
x
2
.
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