求一道數學題的解： 已知函數f（x）滿足f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））,若f（1）=2010,求f（2011）
求一道數學題的解： 已知函數f（x）滿足f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））,若f（1）=2010,求f（2011）
數學人氣：441 ℃時間：2020-04-12 11:07:27
優(yōu)質解答
這個很明顯一個遞推式,你可以先這樣,由題意可以知道f（x+2）=（1+f（x+1））/（1-f（x+1））,再把f（x+1）=（1+f（x））/（1-f（x））代入上式,可以知道f（x+2)=-1/f(x),繼續(xù)遞推可以知道,f（x+2）=f（x-2）,也就是f（x+4）=f（x）,故f（2011）=f（3+4X502）=f（3）.接下來不用我說了吧
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