a>=0,x1>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)
有：xn>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=2*1/2*√a=√a
即xn>=√a;n>=2
xn+1-xn=1/2*(xn+a/xn-2xn)=1/2(a/xn-xn)=1/2((a-xn^2)/xn)
xn^2>=a
所以xn+1-xn<=0
即：n≥2時,Xn≥Xn+1
正數(shù)列｛an｝滿足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求證⑴n≥2時,Xn≥√a,⑵n≥2時,Xn≥Xn+1
正數(shù)列｛an｝滿足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求證⑴n≥2時,Xn≥√a,⑵n≥2時,Xn≥Xn+1
數(shù)學(xué)人氣：323 ℃時間：2020-05-21 01:06:31
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