設數(shù)列an滿足 a1=5/6,且an=1/3a（n-1）+1/3 求證 數(shù)列an-1/2為等比數(shù)列
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并求an的通項公式與前n項和Sn
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數(shù)學人氣：795 ℃時間：2020-01-30 14:55:15
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an=(1/3)a(n-1)+1/3an -1/2 = (1/3)[a(n-1) -1/2](an -1/2)/[a(n-1) -1/2] =1/3=>{an-1/2}為等比數(shù)列(an -1/2)/[a(n-1) -1/2] =1/3(an -1/2)/[a1 -1/2] =(1/3)^(n-1)an-1/2 = (1/3)^n an = 1/2 + (1/3)^nSn =a1+a2+....
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