| 開始 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 甲 | a | a-b | 2a-2b | 3a-5b | 6a-10b | 11a-21b |
| 乙 | b | 2b | 3b-a | 6b-2a | 11b-5a | -10a+22b |
注意到小球個數(shù)是整數(shù)，且130＜a≤200，且a+b應(yīng)為偶數(shù)（否則不能平分）．
于是有a：b=86：42=172：84，所以a=172．
故答案為：172．
有甲、乙兩堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球數(shù)比130多，但不超過200，從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中；第二次，從乙堆拿出與甲堆剩下的同樣多的球放到甲堆中；…，如此
有甲、乙兩堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球數(shù)比130多，但不超過200，從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中；第二次，從乙堆拿出與甲堆剩下的同樣多的球放到甲堆中；…，如此繼續(xù)下去，挪動五次以后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多．那么，甲堆原有小球______只．
數(shù)學人氣：664 ℃時間：2019-10-23 06:02:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲乙原有小球數(shù)為a和b，五次挪動的情況如下表：
故有11a-21b=22b-10a，于是21a=43b，即a：b=43：21．
注意到小球個數(shù)是整數(shù)，且130＜a≤200，且a+b應(yīng)為偶數(shù)（否則不能平分）．
于是有a：b=86：42=172：84，所以a=172．
故答案為：172．
注意到小球個數(shù)是整數(shù)，且130＜a≤200，且a+b應(yīng)為偶數(shù)（否則不能平分）．
于是有a：b=86：42=172：84，所以a=172．
故答案為：172．
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