分兩種情況：①D在BC上，如圖1．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
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②D在BC的延長線上，如圖2．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
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綜上可知，AC=
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故答案為
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在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=_．
在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
分兩種情況：①D在BC上，如圖1．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
②D在BC的延長線上，如圖2．
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AD2=AB2-BD2=32-22=5，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
AC2=DC2+AD2=12+5=6，
所以AC=
綜上可知，AC=
故答案為
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