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  • 1.一個多邊形的每個外角都相等,如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13:2,求這個多邊形的邊數(shù).

    1.一個多邊形的每個外角都相等,如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13:2,求這個多邊形的邊數(shù).
    2.已知兩個多邊形的內(nèi)角和味1800°,且多邊形的邊數(shù)之比為2:5,求這兩個多邊形的邊數(shù).
    3.拓展題:一個同學(xué)正在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計算時,求得得內(nèi)角和味1125°,黨發(fā)現(xiàn)錯了以后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角,問這個內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和?
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2020-06-23 21:12:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因為,內(nèi)角加外角等于180
    所以外角=2*180/(13+2)=24
    因為多邊形外角和等于360
    所以,邊數(shù)=360/24=15
    或者
    一個多邊形每個外角都相等
    說明是正多邊形設(shè)邊數(shù)為n
    每個內(nèi)角度數(shù)為180*13/15=156156n=(n-2)*180n=15
    2.設(shè)一個有2X條邊
    另一個有5X條邊
    由題意得:180*(2X-2)+180*(5x-2)=1800
    解得:X=2
    注:多邊形內(nèi)角計算公式:內(nèi)角和=180*(n-2)
    3.一個N邊形中含有N-2個三角形
    所以 用1125÷180= 6.25 =6```45
    得出此三角形中應(yīng)有7個三角形
    也就是說此多邊形為9邊形
    180×7=1260 [ 9邊形應(yīng)為1260°]
    1260°-1125°=135°
    答:少算的內(nèi)角為135°,求的是9邊形的內(nèi)角和.
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