已知數(shù)列(an)滿足a1=1,a2=2,a(n+2)=1/2(an+a(n+1)),n屬于自然數(shù)
已知數(shù)列(an)滿足a1=1,a2=2,a(n+2)=1/2(an+a(n+1)),n屬于自然數(shù)
求an的通向公式
求an的通向公式
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時間：2019-08-20 16:00:37
優(yōu)質(zhì)解答
令bn=a(n+1)-an2a(n+2)=an+a(n+1)∴2[a(n+2)-a(n+1)]=an-a(n+1)=-[a(n+1)-an]bn=a(n+1)-an,∴2b(n+1)=-bn,即b(n+1)/bn=-1/2∴{bn}是等比數(shù)列b1=a2-a1=2-1=1,{bn}是首項為1,公比為-1/2的等比數(shù)列∴bn=1*(-1/2)^(n-1)...
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